MathPemulaFase C–FE1E5E6

MONTE CARLO PI

Metode Monte Carlo menebar titik acak di persegi yang memuat lingkaran. Rasio titik yang jatuh di dalam lingkaran mendekati rasio luas (pi/4), jadi pi ~= 4 x dalam/total. Makin banyak titik, makin akurat. Pengantar probabilitas dan simulasi.

Example use case

Estimasi nilai atau luas rumit lewat simulasi acak ketika rumus eksaknya sulit dihitung.

Syllabus

Menebar titik acak di persegi berisi lingkaran; rasio titik di dalam lingkaran menaksir nilai pi.

Objectives

·Memahami cara menaksir nilai lewat percobaan acak
·Menjelaskan hubungan rasio titik dengan rasio luas (pi/4)
·Menerapkan simulasi Monte Carlo untuk estimasi pi

How It Works

·Gambar lingkaran di dalam sebuah persegi
·Tebar banyak titik acak di dalam persegi
·Hitung berapa titik yang jatuh di dalam lingkaran
·Bagi jumlah titik dalam lingkaran dengan total titik
·Kalikan rasio itu dengan 4 untuk memperkirakan pi

Prerequisites

·Luas lingkaran dan persegi
·Konsep probabilitas dasar

Real-World Uses

·Menaksir peluang menang di game lewat ribuan percobaan acak
·Memperkirakan hasil rumit yang susah dihitung dengan rumus pasti

Complexity O(n) untuk n titik