Monte Carlo pi
MatematikaPemula
Fase C–FE1E5E6
Metode Monte Carlo menebar titik acak di persegi yang memuat lingkaran. Rasio titik yang jatuh di dalam lingkaran mendekati rasio luas (pi/4), jadi pi ~= 4 x dalam/total. Makin banyak titik, makin akurat. Pengantar probabilitas dan simulasi.
Contoh kasus
Estimasi nilai atau luas rumit lewat simulasi acak ketika rumus eksaknya sulit dihitung.
Silabus
Menebar titik acak di persegi berisi lingkaran; rasio titik di dalam lingkaran menaksir nilai pi.
Tujuan Belajar
- ·Memahami cara menaksir nilai lewat percobaan acak
- ·Menjelaskan hubungan rasio titik dengan rasio luas (pi/4)
- ·Menerapkan simulasi Monte Carlo untuk estimasi pi
Cara Kerja
- ·Gambar lingkaran di dalam sebuah persegi
- ·Tebar banyak titik acak di dalam persegi
- ·Hitung berapa titik yang jatuh di dalam lingkaran
- ·Bagi jumlah titik dalam lingkaran dengan total titik
- ·Kalikan rasio itu dengan 4 untuk memperkirakan pi
Prasyarat
- ·Luas lingkaran dan persegi
- ·Konsep probabilitas dasar
Contoh Nyata
- ·Menaksir peluang menang di game lewat ribuan percobaan acak
- ·Memperkirakan hasil rumit yang susah dihitung dengan rumus pasti
Kompleksitas O(n) untuk n titik