MatematikaMenengahFase D–FE1E5

Rotasi Matriks 90°

Rotate Image 90° memutar matriks persegi searah jarum jam dengan dua fase in-place: pertama transpose (tukar elemen m[i][j] dengan m[j][i]), lalu balik (reverse) setiap baris memakai dua pointer. Kombinasi kedua operasi ini setara dengan rotasi 90 derajat tanpa memakai matriks tambahan. Visualisasi menampilkan fase transpose di sepanjang diagonal lalu pembalikan tiap baris hingga matriks selesai diputar.

Contoh kasus

Fitur putar foto 90 derajat pada aplikasi editor gambar yang bekerja langsung pada array piksel.

Silabus

Memutar matriks persegi 90 derajat searah jarum jam lewat dua langkah in-place: transpose lalu balik tiap baris.

Tujuan Belajar

·Memahami dua fase rotasi: transpose dan reverse baris
·Menjelaskan mengapa kombinasi keduanya setara rotasi 90 derajat
·Menerapkan rotasi tanpa memakai matriks tambahan

Cara Kerja

·Ambil matriks persegi sebagai grid piksel atau angka
·Transpose: tukar elemen m[i][j] dengan m[j][i] di sepanjang diagonal
·Setelah transpose, tiap baris siap dibalik
·Balik urutan tiap baris memakai dua pointer kiri-kanan
·Hasil akhirnya matriks yang berputar 90 derajat searah jarum jam

Prasyarat

·Matriks 2D
·Teknik dua pointer

Contoh Nyata

·Fitur putar foto 90 derajat di aplikasi editor gambar HP
·Memutar papan pada game puzzle berbasis grid

Kompleksitas O(n^2)